Sette modi in cui il gioco d'azzardo ha influito sulla scienza moderna

Il gioco d'azzardo è uno dei ‘vizi’ che ha dato un contributo al mondo moderno. In questo articolo, vi spiegheremo come i casinò e i giochi di carte siano stati di ispirazione per molte idee che ora sono fondamentali per la scienza.

Il gioco dei dadi e la nascita di una nuova scienza

Nel XVI secolo, non esisteva un modo per quantificare la fortuna. Se durante una partita di dadi qualcuno metteva a segno due sei, la gente attribuiva la cosa alla fortuna.

Gerolamo Cardano, un medico italiano, che si è dedicato al gioco d’azzardo per tutta la vita, la pensava diversamente. Ha deciso di affrontare la questione su base matematica, e ha scritto uno dei primi manuali per i giocatori d'azzardo, "Liber de ludo aleae", che contiene oltre allo sviluppo del calcolo delle probabilità, anche riflessioni morali, storiche e tecniche sul gioco dei dadi. Cardano ha gettato le basi di quella che oggi viene chiamata Teoria della Probabilità.

Nella sua opera definì la probabilità come rapporto tra il numero dei casi favorevoli e quelli possibili ed enunciò due importanti teoremi: la probabilità dell'evento prodotto logico (A e B) di due eventi semplici A, B e una anticipazione della legge dei grandi numeri. Grazie al suo metodo Cardano ha ottenuto vantaggi decisivi nelle sfide a cui ha partecipato, inoltre la matematica ha progredito in un nuovo campo di studio.

Il problema dei punti

Supponiamo che state giocando a testa o croce con un vostro amico, e il primo a vincere sei lanci riceve 100 euro. Come dovreste dividere il 'montepremi' se la sfida si chiudesse prima con un risultato di 5-3 a vostro favore?

Nel 1654, il nobile francese Antoine Gombaud chiese ai matematici Pierre de Fermat e Blaise Pascal di aiutarlo a risolvere un “problema di punti” come questo. Per affrontare la questione, Fermat e Pascal hanno messo a punto un concetto noto come “valore atteso”, questo viene definito come la percentuale di volte in cui ogni “faccia” avrebbe vinto in media se il gioco si fosse riprodotto ripetutamente fino al completamento. Il concetto è ormai una parte fondamentale dell'economia e della finanza: calcolando il valore atteso di un investimento, siamo in grado di calcolare quanto vale ciascuna delle parti.

Nel caso dei lanci di moneta, il vostro amico (che è sotto per 5-3) dovrebbe ottenere tre lanci corretti di fila per vincere. In pratica, ha una possibilità su otto di battere il compagno, il quale dovrebbe vincere almeno uno dei successivi 8 lanci. Il denaro dovrebbe quindi essere suddiviso in un rapporto 7:1, cioè £ 87.50 a £ 12.50 .

Roulette e statistiche

Durante il 1890, il quotidiano Le Monaco si rese disponibile a pubblicare regolarmente i risultati dei giri di roulette nei casinò di Monte Carlo. All’epoca, era esattamente ciò che il matematico Karl Pearson stava cercando. Era interessato allo studio degli eventi casuali, e aveva bisogno di dati per verificare i suoi metodi. Sfortunatamente, sembrò che le ruote della roulette non erano abbastanza casuali come aveva previsto.In sostanza scoprì che, con un alto livello di significatività statistica, i risultati non erano casuali.

I metodi di Pearson, affinati attraverso la sua analisi sulla roulette, sono adesso una parte vitale della scienza. Dalle sperimentazioni di farmaci agli esperimenti al CERN, i ricercatori hanno testato teorie calcolando la probabilità di ottenere un risultato così estremo come quello che hanno osservato, per pura casualità. Ciò consente loro di stabilire se vi siano prove sufficienti per sostenere le loro ipotesi, o se i risultati potrebbero essere niente di più che una coincidenza.

Per quanto riguarda i dati parziali sulla roulette di Pearson, la spiegazione è più a portata di mano. Si è scoperto che, invece di registrare i risultati dei giri, i pigri giornalisti de Le Monaco avevano deciso che era più facile registrare solo i numeri.

La lotteria di St Petersburg

Facciamo finta che si verifichi questa situazione. Lanciamo una moneta più volte, fino a visualizzare la prima volta in cui compare il simbolo testa. Se esce testa al primo lancio, ti pago 2 euro; se appare al secondo lancio te ne pago 4; se esce al terzo te ne pago 8, e così via, raddoppiando di volta in volta. Questo gioco, noto come la Lotteria di St Petersburg, creò diverse perplessità nei matematici del 18° secolo, in quanto il valore atteso del gioco (cioè la media di tutti i payout se si fosse svolto un gran numero di volte) era enorme.

Nel 1738, il matematico Daniel Bernoulli ha ricomposto il puzzle introducendo il concetto di “utility”. Meno denaro possiede una persona, meno è disposto a rischiare sulla piccola possibilità di un enorme guadagno in una singola scommessa. Il concetto di “utility” è attualmente centrale in campo economico, e in effetti sta alla base l'intero settore assicurativo. La maggior parte di noi è più disposta a effettuare piccoli pagamenti regolari ed evitare un possibile carico e accumulo, anche se in media si finisce per pagare di più.

La Roulette e la Teoria del Caos

Nel 1908, il matematico Henri Poincaré ha pubblicato il libro “Scienza e metodo”, nel quale analizzava la nostra capacità di fare previsioni. Ha osservato che i giochi come la roulette sembrano casuali perché piccole differenze nella velocità iniziale della pallina, - che sono molto difficili da misurare con precisione -, possono avere un effetto enorme su dove si va a fermare.

Nella seconda metà del XX secolo, questa “dipendenza sensibile dalle condizioni iniziali” sarebbe diventata uno dei concetti fondamentali della “teoria del caos”. Lo scopo era quello di esaminare i limiti di prevedibilità nei sistemi fisici e biologici. Mentre la teoria del caos veniva applicata in ambito scientifico, il collegamento con la roulette persisteva.

Alcuni dei primi pionieri della teoria del caos nel 1970 sono stati fisici come J. Doyne Farmer e Robert Shaw, che avevano trascorso i loro giorni da studenti, furtivamente, tra i computer nascosti nei casinò per misurare la velocità della sfera di una roulette utilizzando i dati per predire l’esito dei risultati.

Il Solitario e il potere della simulazione

I computer hanno giocato un ruolo chiave nella scienza della probabilità. Uno degli sviluppi più importanti è avvenuto nel 1940, grazie ad un matematico chiamato Stanislaw Ulam.

A differenza di molti suoi colleghi, non era il tipo di persona che amava perdersi in lunghi calcoli. Una volta stava giocando a Canfield, - una forma di solitario che ha avuto origine nei casinò -. e si chiese come fosse possibile che le carte sarebbero caduta in un maniera tale per completare il gioco. Invece di cercare di calcolare tutte le possibilità, si rese conto che era più facile disporre le le carte più volte e vedere cosa succedeva.

Nel 1947, Ulam e il suo collega John von Neumann, applicarono la nuova tecnica, col nome in codice “il metodo di Montecarlo” per studiare le reazioni nucleari a catena presso il Los Alamos National Laboratory nel New Mexico. Utilizzando ripetute simulazioni al computer, sono stati in grado di affrontare un problema troppo complicato da risolvere con la matematica tradizionale. Il metodo Monte Carlo da allora è diventato una parte fondamentale di altre industrie, dalla grafica per computer all’analisi dei focolai di malattie.

Poker e Game Theory

John von Neumann è stato brillante in molte cose, ma il poker non sempre ha fatto parte di queste. Per studiare quali strategie potrebbero rivelarsi efficaci, ha quindi deciso di analizzare il gioco matematicamente. Anche se le carte devono essere trattate dal punto di vista della probabilità, risolvere il problema solo da questo punto di vista non è sufficiente per vincere: aveva anche bisogno di anticipare le mosse del suo avversario.

L'analisi di Von Neumann in giochi come il poker e il baccarat ha portato alla nascita della “teoria dei giochi”, che esamina le strategie matematiche e i processi decisionali dei giocatori. Tra coloro che hanno costruito le proprie teorie sulle idee di von Neumann c’è John Nash, la cui storia è stata raccontata nel film “A Beautiful Mind”.

La teoria dei giochi da allora si è fatta strada nel settore dell’economia, dell'intelligenza artificiale e persino della biologia evolutiva. Forse non è così sorprendente che le idee sul gioco d’azzardo hanno permeato così molti campi. Come ha notato una volta von Neumann “la vita reale è costituita da bluff”.